如图所示，在X>0，Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场。一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子。在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度
匀速向右运动，且
，不计粒子的重力。求：
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标。
体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s2）
一个标有“3.8 V 2 W”的小灯泡，其伏安特性曲线如图所示。一个手机使用过的锂离子电池，电动势E=3.60V，内阻r=7.82Ω。试求：
（1）当通过小灯泡的电流为0.40 A 时，小灯泡的灯丝电阻值。
（2）把小灯泡接在锂离子电池两端，小灯泡消耗的电功率。
如图所示，质量
的小车静止在光滑的水平面上，距车的右端
处有一固定的竖直挡板P。现有质量为
可视为质点的物块，以水平向右的速度
从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数
，小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块刚好在车面右端与小车保持相对静止。整个过程物块与挡板不会碰撞，取
。求：
(1)即将与挡板P相撞时小车的速度；
(2)小车长L；
(3)若小车右端与挡板P之间的距离
可调，求出能让小物块刚好在车面右端保持相对静止d的所有可能取值。
在工业中有一种感应控制装置，利用它进行如图情景演示。两根间距为L=5m的光滑平行金属导轨，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨处在磁感应强度为B=0.4T的竖直向上的匀强磁场中，弯曲部分都不在磁场中。有两根金属棒垂直导轨放置，其中a棒质量为M=2kg,电阻为R=2Ω；b棒被感应控制装置固定在水平导轨上，距离水平导轨左端s=2m，b棒质量为m=1kg，电阻也为R=2Ω。现在a棒从左端弯曲导轨高H处静止释放，当a棒即将与b棒相碰时（已知此时a棒的速度v=2m/s），感应控制装置立即放开b棒，让它可以在导轨上自由运动，,然后a与b发生弹性正碰。感应控制装置始终对a棒的运动没有任何影响，导轨足够长。则求
(1)最终稳定后a棒的速度大小；
(2)a与b碰撞后的瞬间，b棒的速度大小；
(3)a棒的释放高度H。
(12分)如图所示，在以等边三角形abc为边界的区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于abc平面向里。其中等边三角形边长L=
m，P、Q分别是ac、bc的中点。一带正电的粒子（不计重力）从ab边中点O沿Oc方向以速度
射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，从c点射出。
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经过t=0.5s恰好从区域的边界中点Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点同方向射入，且恰好也从区域的边界另一中点P射出，求粒子速度v的大小。