如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四-优题课

如图，在 $4 \times 4$ 网格正方形中，每个小正方形的边长为 $1$ ，顶点为格点，若 $△ A B C$ 的顶点均是格点，则 $\cos ∠ B A C$ 的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图，某数学兴趣小组测量一棵树 $C D$ 的高度，在点 $A$ 处测得树顶 $C$ 的仰角为 $45 °$ ，在点 $B$ 处测得树顶C的仰角为 $60 °$ ，且 $A ， B ， D$ 三点在同一直线上，若 $A B ＝ 16 m$ ，则这棵树 $C D$ 的高度是（　　）

A．

$8 （ 3 - \sqrt{3} ） m$

B．

$8 （ 3 + \sqrt{3} ） m$

C．

$6 （ 3 - \sqrt{3} ） m$

D．

$6 （ 3 + \sqrt{3} ） m$

如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A C B ＝ 40 °$ ，则 $∠ B P C$ 的度数是（　　）

A．

$40^{°}$

B．

$45^{°}$

C．

$50^{°}$

D．

$55^{°}$

下列命题为真命题的是（　　）

若 $x ＝ ﹣ 2$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x + m ＝ 0$ 的一个根，则方程的另一个根及 $m$ 的值分别是（　　）

A．

$0 ， ﹣ 2$

B．

$0 ， 0$

C．

$﹣ 2 ， ﹣ 2$

D．

$﹣ 2 ， 0$