一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240-优题课

《九章算术》卷八方程第十题原文为："今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？"题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 $x$ ， $y$ ，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x - \frac{1}{2} y = 50 \\ y - \frac{2}{3} x = 50 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 2 x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 2 x - y = 50 \\ x - \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$

分式方程 $\frac{2 - x}{x - 3} + \frac{1}{3 - x} = 1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x = 2$

B．

$x = - 2$

C．

$x = 1$

D．

$x = - 1$

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是 $($ 　　 $)$

A．

34

B．

35

C．

36

D．

40

如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $DC$ 边上，添加以下条件不能判定 $ΔABE ≅ ΔADF$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$BE = DF$

B．

$∠ BAE = ∠ DAF$

C．

$AE = AD$

D．

$∠ AEB = ∠ AFD$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$3 mn - 2 mn = 1$

B．

${(m^{2} n^{3})}^{2} = m^{4} n^{6}$

C．

${(- m)}^{3} \cdot m = m^{4}$

D．

${(m + n)}^{2} = m^{2} + n^{2}$