国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价
（万元）之间满足关系式
，月产量x（套）与生产总成本
（万元）存在如图所示的函数关系.
（1）直接写出与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？
如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．（结果保留根号）
如图，某同学在楼房的
处测得荷塘的一端
处的俯角为
，荷塘另一端
处
、在同一条直线上，已知
米，
米，求荷塘宽
为多少米？（结果保留根号）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为
，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标．
如图，
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O上．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．
如图，在平行四边形ABCD中，
的平分线
分别与
、
交于点
、
．
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的值．