△ABC中，∠A30°，∠C90°，作△ABC的外接圆．如图-优题课

△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是

A．10cm

B．9cm

C．8cm

D．6cm

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B． $a^{6} \div a^{- 2} = a^{- 3}$

C． ${(- 2 a b^{2})}^{3} = - 8 a^{3} b^{6}$ D． ${(2 a + b)}^{2} = 4 a^{2} + b^{2}$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ C = 65 °$ ，点 $D$ 是 $BC$ 边上任意一点，过点 $D$ 作 $DF / / AB$ 交 $AC$ 于点 $E$ ，则 $∠ FEC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $120 °$ B． $130 °$ C． $145 °$ D． $150 °$

如图所示的几何体的俯视图是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

在实数 $- 1$ ， $- \sqrt{2}$ ，0， $\frac{1}{4}$ 中，最小的实数是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B． $\frac{1}{4}$ C．0D． $- \sqrt{2}$

小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体， $\dots$ 按照此规律，从第 $(100)$ 个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{100}$ B． $\frac{1}{20}$ C． $\frac{1}{101}$ D． $\frac{2}{101}$

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