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计算:__________.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
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数学课上,李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:
AE ______ DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE _____ DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:
如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为2,AE=1,求CD的长(请你直接写出结果).

如图,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论:

①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分线.
其中正确的是= .(写序号)

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