（本题满分10分，每小题5分）
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．
（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；
（2）求证：AE2＝EB·EC．
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△
，画出△，并求
的长度；画出△ABC关于原点O的对称图形△
，并写出△各顶点的坐标；
如图，⊙O中，弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.
如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．
| PA |
PQ |
|
| 第一次 |
||
| 第二次 |
观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________
请证明你猜测的结论；
当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（考查猜想、证明等综合能力）
苏果超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（考查一元二次方程的应用）
王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.
求两个路灯之间的距离；（考查投影及相似三角形中的比例计算）
当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？