跳伞运动员做低空跳伞表演,直升飞机在离地面一定高度处悬停,运动员离开飞机做自由落体运动;在离地面125m时,打开降落伞,展开伞后运动员以14 .3m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地的速度为5m/s.
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?
如图甲所示,固定在水平桌边上的“”型平行金属导轨足够长,倾角为53º,间距L=2m,电阻不计;导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω,R2=4Ω,cd棒质量m1=1.0kg,ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它刚要滑出导轨时,cd棒刚要开始滑动;g取10m/s2,sin37 º ="cos53" º =0.6,cos37 º =" sin53" º =0.8。
(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图,并求出ab棒的速度;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变,则当动摩擦因数满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动?
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小.
(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨、
相距为
m,导轨平面与水平面夹角
,导轨电阻不计,磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为
m的金属棒
垂直于
、
放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为
kg、电阻为
Ω,两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为
m,定值电阻为
Ω,现闭合开关
并将金属棒由静止释放,取
m/s2,求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率为多少?
(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场,在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为
kg、所带电荷量为
C的液滴以初速度
水平向左射入两板间,该液滴可视为质点,要使带电粒子能从金属板间射出,初速度
应满足什么条件?
(12分)如图所示,光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场,竖直虚线为其边界,磁场范围足够大,磁感应强度的大小分别为.竖直放置的正方形金属线框边长为
、电阻为R、质量为m.线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连,滑轮左侧细线水平。开始时,线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直。将物块由图中虚线位置由静止释放,当物块下滑h时速度大小为
,此时细线与水平夹角
,线框刚好有一半处于右侧磁场中。(已知重力加速度g,不计一切摩擦)求:
(1)此过程中通过线框截面的电荷量q;
(2)此时安培力的功率;
(3)此过程在线框中产生的焦耳热Q。
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角θ=30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡电阻RL=4Ω,定值电阻R1=2Ω,电阻箱电阻R2=12Ω,重力加速度为g="10" m/s2,现闭合开关,将金属棒由静止释放,下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度vm;
(2)金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。