已知点P是椭圆上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标-优题课

已知点P是椭圆上的动点， F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F₁PF₂平分线上的一点，且F₁MMP，则OM的取值范围是__________________。

科目数学题型填空题难度容易

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，角 $α$ 与角 $β$ 均以 $Ox$ 为始边，它们的终边关于 $y$ 轴对称，若 $sinα = \frac{1}{3}$ ，则 $\cos （ α ﹣ β ） =$ ________．

在极坐标系中，点A在圆 $ρ^{2} ﹣ 2 ρcosθ ﹣ 4 ρsinθ + 4 = 0$ 上，点P的坐标为 $（ 1 ， 0 ）$ ，则 $| AP |$ 的最小值为________．

若等差数列 ${a_{n}}$ 和等比数列 ${b_{n}}$ 满足 $a_{1} = b_{1} = ﹣ 1$ ， $a_{4} = b_{4} = 8$ ，则 $\frac{a_{2}}{b_{2}}$ =________．

若双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{m} = 1$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则实数 $m =$ ________．

已知实数 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 满足： $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 1$ ， $x_{2}^{2} + y_{2}^{2} = 1$ ， $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{∣ x_{1} + y_{1} - 1 ∣}{\sqrt{2}}$ + $\frac{∣ x_{2} + y_{2} - 1 ∣}{\sqrt{2}}$ 的最大值为________

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