以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若
，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线
的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（
且
）有相同的焦点．
其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号．
如图，过点
作垂直于
轴的垂线交曲线
于点
，又过点作轴的平行线交
轴于点
，记点关于直线
的对称点为
；……；依此类推．若数列
的各项分别为点列
的横坐标，且
，则
．
已知点
在直线
上，则
的最小值为．
已知
，
，则
在
方向上的投影取值范围是_____________．
请阅读下列材料：对命题“若两个正实数
满足
，那么
。”
证明如下：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，又
，从而得
，所以。根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你可以构造函数
，进一步能得到的结论为。（不必证明）