2003年1月26日，50多年来首架飞临祖国大陆的台湾民航客-优题课

2003年1月26日，50多年来首架飞临祖国大陆的台湾民航客机经香港在上海浦东机场着陆后，运载多名台商从上海经香港返回台北。如果飞机的平均速度为500 km/h，香港到台北760 km，香港到上海1140 km。求飞机从上海经香港回到台北至少需要多久？如果台湾当局同意直航，飞机从上海直飞台北可节约2 h 42 min，则上海到台北的直线距离大约多少？

科目物理题型计算题难度较难

知识点：运动快慢的比较

配重 $M$ 单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 $3 \times 10^{5}$ 帕，将配重 $M$ 用绳系杠杆的 $B$ 端，在杠杆的 $A$ 端悬挂一滑轮，定滑轮重 $150 N$ ，动滑轮重 $90 N$ ，杠杆 $AB$ 的支点为 $O$ ， $OA : OB = 5 : 3$ ，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 $210 N$ 的物体以 $0.4 m / s$ 的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 $M$ 对地面压强为 $1 \times 10^{5}$ 帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计， $g = 10 N / kg)$

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重 $M$ 质量是多少千克？

（3）为使配重 $M$ 不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯 $L$ 是标有“ $220 V$ 　 $160 W$ ”的照明灯泡，开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨 $7 : 00$ 至 $17 : 00$ 处于白天工作状态，连续正常工作 $10 h$ ，这段时间内电流表的示数为 $4.4 A$ ，电阻 $R_{1}$ 的电功率为 $P_{1}$ ，电阻 $R_{2}$ 的电功率为 $P_{2}$ ，电路的总电功率为 $P$ ；该装置从 $17 : 00$ 至第二天早晨 $7 : 00$ 处于夜间工作状态，连续正常工作 $14 h$ 。已知：电源两端的电压 $U$ 恒为 $220 V$ ， $\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{1}{4}$

求：（1）总电功率 $P$ ；

（2）电阻 $R_{2}$ 的阻值；

（3）从早晨 $7 : 00$ 到第二天早晨 $7 : 00$ 的 $24 h$ 内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时？

李强骑着电动自行车以 $5 m / s$ 的速度在水平路面上沿直线匀速行驶了 $200 s$ ，假设在此过程中电动自行车的牵引力为 $300 N$ ，求：

（1）电动自行车行驶的路程是多少米？

（2）牵引力做的功是多少焦耳？

严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源。城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率 $6 \times 10^{3} kW$ 从甲站由静止开始起动，先以 $36 km / h$ 的平均速度加速运动 $20 s$ 后，再以 $72 km / h$ 的速度匀速运动 $80 s$ ，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度作减速运动，经过 $15 s$ 后到达乙站停止。求：

（1）甲站到乙站的距离。

（2）牵引力做的功。

2015年4月16日，我国首创的 $30 s$ 级闪充电车在宁波正式下线。这种电动汽车采用超级电容作为电能存储设备（电源），这种超级电容具有安全环保，反复充放电，使用寿命长等特点。充电桩给电动汽车充电和电容存储设备工作时的有关技术参数如表所示。则：

物理

量

充电时的输入电压

电容存储设备的额定输出电压

电容存储设备的额定输出功率

每次充满

时的能量

每次充满的时间

每次充满电正常行驶的距离

数据

$380 V$

$700 V$

$92 kw$

$1.8 \times 10^{7} J$

$30 s$

$5 km$

（1）充电桩为电动汽车充电时的输出功率是多少？

（2）电容存储设备正常工作时的电流多大？

（3）如果电价按0.4元 $/ (kW \cdot h)$ 计费，那么，电动汽车每行驶 $1 km$ 需要花费多少钱？