（（本小题满分15分）
已知圆C过定点F
，且与直线
相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线
：
相
交于A、B两点。
（I）求曲线E的方程；
（II）在曲线E上是否存在与
的取值无关的定点M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
，有
．
（1）求
，判断并证明函数的单调性；
（2）数列
满足
，且
①求
的通项公式；
②当
时，不等式
对不小于2的正整数
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若的最小值为1，求
的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
（本小题满分14分）设
是数列
的前
项和，
．
（1）求
的通项；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）已知集合
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）求
；求实数
的取值范围．