(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=-x+b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式ln<
都成立.
的外接圆圆心为
,半径为
,
,则
在
方向上的投影为___________.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是__________.
对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该
同学物理成绩的以下说法:
①中位数为84;②众数为85;③平均数为85;④极差为12;
其中,正确说法的序号是____________.
若关于的不等式
在(0,+
)上恒成立,则实数
的取值范围是 .
如图所示,正方体的棱长为1,
分别是棱
,
的中点,过直线
的平面分别与棱
、
分别交于
两点,设
,
,给出以下四个结论:
①平面平面
;
②直线∥平面
始终成立;
③四边形周长
,
是单调函数;
④四棱锥的体积
为常数;以上结论正确的是___________.