为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰-优题课

现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由上图读得圆柱体的直径为 $m m$ ，长度为 $c m$ 。
（2）若流经圆柱体的电流为 $I$ ，圆柱体两端之间的电压为 $U$ ，圆柱体的直径和长度分别用 $D$ 、 $L$ 表示，则用 $D$ 、 $L$ 、 $I$ 、 $U$ 表示的电阻率的关系式为 $ρ =$ 。

为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为 $D$ 的两立柱上，固定点分别为 $P$ 和 $Q$ ， $P$ 低于 $Q$ ，绳长为 $L$ （ $L > P Q$ ）。他们首先在绳上距离 $P$ 点10 $c m$ 处（标记为 $C$ ）系上质量为 $m$ 的重物（不滑动），由测力计读出绳 $P C$ 、 $Q C$ 的拉力大小 $T_{P}$ 和 $T_{Q}$ ，随后改变重物悬挂点的位置，每次将 $P$ 到 $C$ 点的距离增加10 $c m$ ，并读出测力计的示数，最后得到 $T_{P}$ 、 $T_{Q}$ 与绳长 $P C$ 之间的关系曲线如图所示，由实验可知：

（1）曲线II中拉力最大时， $C$ 与 $P$ 点的距离为 $c m$ ，该曲线为（选填： $T_{P}$ 或 $T_{Q}$ ）的曲线.
（2）在重物从 $P$ 移动到 $Q$ 的整个过程中受到最大拉力的是（选填： $P$ 或 $Q$ ）点所在的立柱。
（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力 $T_{Q}$ = $N$ ，它与 $L$ 、 $D$ 、 $m$ 和重力加速度 $g$ 的关系为 $T_{Q}$ =。

某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值 $12 V$ 的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流 $50 V$ 挡检测故障。他将黑表笔接在 $c$ 点，用红表笔分别探测电路的 $a$ 、 $b$ 点。

①断开开关，红表笔接 $a$ 点时多用表指示如图2所示，读数为 $V$ ，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）。
②红表笔接 $b$ 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和题6图2相同，可判定发生故障的器件是（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）

小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。

（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用（填"О"或"×"）表示的。
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为Ω。

某实验小组探究弹簧的劲度系数 $k$ 与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针 $P_{0}$ 、 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 、 $P_{5}$ 、 $P_{6}$ 分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， $P_{0}$ 指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 $x_{0}$ ；挂有质量为 $0.100 k g$ 砝码时，各指针的位置记为 $x$ ；测量结果及部分计算结果如下表所示（ $n$ 为弹簧的圈数，取重力加速度为 $9.80 m / s^{2}$ ）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为 $11.88 c m$ .

	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆
x₀ （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以 $n$ 为横坐标， $1 / k$ 为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出 $1 / k - n$ 图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为 $n$ 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数 $n$ 的关系的表达式为 $k$ = $N / m$ ；该弹簧的劲度系数 $k$ 与其自由长度 $l_{0}$ （单位为 $m$ ）的表达式为 $k$ = $N / m$ .