如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
(9分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，a、b两点电势相等，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）Ob两点间的电势差Uob；
（3）小滑块运动的总路程s。
如右图所示电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm．电源电动势E="24" V，内电阻r="1Ω" ，电阻R="15Ω" ．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力（取g=10m/s2），小球恰能到达A板，求：
（1）电容器两板间的电压；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）电源的输出功率。
(8分)如图所示，电阻R1＝12Ω，R2＝8Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为0．5A；当S闭合时，A的示数为0.75A。试求：
（1）电源的电动势和内电阻分别是多少?
（2）S闭合时，电源的效率多大？
固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2.
求：⑴小环的质量m；
⑵细杆与地面间的倾角；
⑶若小环沿杆匀速运动至A点时，突然撤去F，则从该时刻起，经多长时间后小环返回A点？（杆足够长）
质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F=15N作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s，停在B点。物块与水平面间的动摩擦因数m=0.2，求A、B两点间的距离是多少？（g=10m/s2）