已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，又知α∩-优题课

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，又知α∩β＝m，且n⊄α，n⊄β，则“n∥m”是“n∥α且n∥β”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

科目数学题型选择题难度中等

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

在 $∆ A B C$ ，内角 $A, B, C$ 所对的边长分别为 $a, b, c$ , $a \sin B \cos C + c \sin B \cos A = \frac{1}{2} b$ ,且 $a > b$ ,则 $∠ B =$ （）

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 $[20, 40), [40, 60), [60, 80), [80, 100)$ 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

45

50

55

60

下面是关于公差 $d > 0$ 的等差数列 $\{a_{n}\}$ 的四个命题
$p_{1} : 数列 \{a_{n}\} 是递增数列$ ； $p_{2} : 数列 \{n a_{n}\} 是递增数列$ ；

$p : 数列 \{\frac{a_{n}}{n}\} 是递增数列$ ； $p_{4} : 数列 \{a_{n} + 3 n d\} 是递增数列$ ；

其中的真命题为（）

p_{1}, p_{2}

p_{3}, p_{4}

p_{2}, p_{3}

p_{1}, p_{4}

已知点 $A (1, 3), B (4, - 1),$ 则与向量 $\overset{⇀}{A B}$ 同方向的单位向量为（）

(\frac{3}{5}, - \frac{4}{5})

(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})

(- \frac{3}{5}, \frac{4}{5})

(- \frac{4}{5}, \frac{3}{5})

已知集合 $A = \{x 0 < \log_{4} x < 1\}, B = \{x x \leq 2\}, 则 A \cap B =$ （）

(0 ， 1)

(0 ， 2]

(1 ， 2)

(1, 2]