质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为
，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
（1）若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x．如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2 x．求电梯竖直向上加速运动时的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为
，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）
从地面发射质量为m=1000kg的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝
mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间t=10s后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)(g=10m/s2)
则：(1)旋转方向后推力的大小为多少?
(2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点?
(3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少?
半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果球A经过N点时速度v1=4m/s，球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离？
（2）小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功？
为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？（2）地月之间的距离约为多少？
某滑板爱好者在离地
高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移
．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为
，并以此为初速沿水平地面滑行
后停止．已知人与滑板的总质量
．试求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度
）．
如图所示，倾角为300的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数
，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比
（计算时取
），在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡.当小车以V0=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑,当小车在离斜面底端2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞， 此时小球的速率是小车速率的两倍.取g=10m/s2.求: 
(1) 小车开始上滑到经过A处所用的时间；
(2) 匀强磁场的磁感应强度的大小.