函数
的定义域为集合A，关于x的不等式
R)的解集为B，求使
的实数a取值范围
设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
,
两点, 到直线
的距离为
,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点
作直线
交椭圆于另一点
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值．
已知集合
,
，设
是等差数列
的前
项和,若的任一项
,且首项
是
中的最大数, 
.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列
满足
，求
的值.
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）求证：
面
.
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
（1）求z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数
.记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率.
已知向量
，设函数
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，为锐角，若
，
，的面积为
，求边的长．