神州六号飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划—

“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

科目物理题型计算题难度中等

如图所示，直径分别为 $D$ 和 $2 D$ 的同心圆处于同一竖直面内， $O$ 为圆心， $G H$ 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为 $m$ ，电量为 $+ q$ 的粒子由小孔下方 $d / 2$ 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度 $v$ 射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。

（1）求极板间电场强度的大小；

（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；

（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 $2 m v / q D$ ， $4 m v / q D$ ，粒子运动一段时间后再次经过 $H$ 点，求这段时间粒子运动的路程。

如图甲所示，物块与质量为 $m$ 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为 $l$ 。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 $l$ 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 $60 °$ 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为 $g$ 。求：

（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R ＝ 0.5 m$ ，物块 $A$ 以 $v_{0} ＝ 6 m / s$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 $Q$ ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 $P$ 处静止的物块 $B$ 碰撞，碰后粘在一起运动， $P$ 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L ＝ 0.1 m$ ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $μ ＝ 0.1$ ， $A$ 、 $B$ 的质量均为 $m ＝ 1 k g$ （重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ； $A$ 、 $B$ 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求 $A$ 滑过Q点时的速度大小 $v$ 和受到的弹力大小 $F$ ；

⑵若碰后 $A B$ 最终停止在第 $k$ 个粗糙段上，求 $k$ 的数值；

⑶求碰后 $A B$ 滑至第 $n$ 个 $（ n ＜ k ）$ 光滑段上的速度 $v_{n}$ 与 $n$ 的关系式。

如图（ $a$ ）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距 $L = 0.4 m$ ，导轨右端接有阻值 $R = 1 Ω$ 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域 $a b c d$ 内有方向竖直向下的匀强磁场， $b d$ 连线与导轨垂直，长度也为 $L$ ，从0时刻开始，磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化，规律如图（ $b$ ）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动， $1 s$ 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度 $v = 1 m / s$ 做直线运动，求：

⑴棒进入磁场前，回路中的电动势 $E$ ；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力 $F$ ，以及棒通过三角形 $a b d$ 区域时电流 $i$ 与时间 $t$ 的关系式。

一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 $v - t$ 图像如图所示，求：

（1）摩托车在 $0 - 20 s$ 这段时间的加速度大小 $a$ ；

（2）摩托车在 $0 - 75 s$ 这段时间的平均速度大小 $v$ 。

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