如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使A-优题课

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

计算 $\sqrt{2019 \times 2020 \times 2021 \times 2022 + 1} - 2020^{2}$ 的结果是＿＿＿＿＿．

若 $\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = - 2$ ，则 $x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ 的值为＿＿＿＿＿．

若 $x + y = \sqrt{3 \sqrt{5} - \sqrt{2}} ， x - y = \sqrt{3 \sqrt{2} - \sqrt{5}}$ ，则 $xy =$ ＿＿＿＿＿．

已知 $y = \sqrt{\frac{x^{2} - 2}{5 x - 4}} - \sqrt{\frac{x^{2} - 2}{4 - 5 x}} + 2$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ＿＿＿＿＿．

已知实数 $m$ 满足 $|2019 - m| + \sqrt{m - 2020} = m$ ，那么 $m - 2019^{2} =$ ＿＿＿＿＿．