两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子。如果原子n=2向n=1跃迁所释放光子的能量正好等于某种金属材料的逸出功，则：
（1）、这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？分别是从哪个能级跃迁到哪个能级？
（2）、从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？
一小型水电站，其交流发电机的输出功率为1000kW，输出电压为1000V，在输电过程中，要求输电线能量损耗不大于4％，已知输电线电阻为16
，用户降压变压器的输出电压为240V，求送电线路中，升压变压器与降压变压器的变压比各多大?（升降压变压器均为理想变压器）
分如图所示，水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨
、
相距为
，三根质量均为
的导体棒
、
、
相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为
，导体棒、的电阻均为
，导体棒的电阻为
。有磁感应强度为
的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒上，使之由静止开始向右做加速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略导体棒间的相互作用，求：
（1）当导体棒
刚开始运动时，导体棒的速度大小；
（2）当导体棒刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为
，撤去拉力F后导体棒在导轨上滑行的距离
如图所示，在距水平地面高
的水平桌面一端的边缘放置一个质量
的木块
，桌面的另一端有一块质量
的木块
以初速度
开始向着木块滑动，经过时间
与发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块离开桌面后落到地面上的
点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知点距桌面边缘的水平距离
，木块A与桌面间的动摩擦因数
，重力加速度取
。求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块的速度大小；
（2）木块离开桌面时的速度大小；
（3）碰撞过程中损失的机械能。
如图所示，在
坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的
轴上方各个方向发射
粒子，粒子的速度大小均为
，在
的区域内分布有指向
轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中
与
分别为粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，
为电场和磁场的边界．
为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于
处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
（2）磁感应强度
的大小；
（3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．