如图，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为370，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 m的半圆，三段轨道均光滑连接，整
个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲，在A点从静止开始沿轨道运动，与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞，碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C，g取10 m/s2，假设甲、乙两球可视为质点，并不考虑它们之间的静电力，且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
（1）若甲、乙两球碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力；
（2）若水平轨道足够长，在甲、乙两球碰撞后，小球乙能通过轨道的最高点D，则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动，在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下，试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上？
如图所示，坡道顶端距水平面高度为
，质量
的小物块A从坡道顶端处静止下滑，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为
，其正中间有质量分别为
、
的两物块B.C（中间粘有炸药），现点燃炸药，B.C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为
，求炸药点燃后释放的能量E。
如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为
的单色光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的夹角
，求：
①透明球体的折射率
；
②此单色光在透明球体中的波长
。
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于
平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿
轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度的大小；
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，改变粒子进入磁场的速度，使得带电粒子在磁场的圆周运动的轨道半径为
，求粒子在磁场中运动的时间。（注：（2）、（3）两问结果均用R、表示）
质量为
的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示，A和B经过
达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的
图像如图乙所示，重力加速度
，求：
（1）A与B上表面之间的动摩擦因数
；
（2）B与水平面间的动摩擦因数
（3）A的质量。
如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。