正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。
已知数列
为等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
…
.
已知
中，
是三个内角
的对边，关于
的
不等式
的解集是空集。
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面积
,求当角取最大值时
的值。
已知向量
，
＝(
，
)，记
；
（1）若
,求
的值；
（2）若
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．