如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是300,则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？
如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为
的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，
，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。（取g=10m/s2）求：
（1）v0的大小；
（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
一质量为M的长木板静止于光滑水平面上，一质量为m的滑块以速率
从左端滑上木板，滑块和木板间动摩擦因数为
，当滑块到木板最右端时两者恰能一起匀速运动，求:
（1）木板的长度L
（2）滑块在木板上滑行的时间t
一个质量为
的小球B静止在光滑水平面上，另一质量为
的小球A以速率v从左侧运动过来与小球B发生弹性正碰，已知A球质量大于B球质量，求:碰后A、B两球的速率v1、v2
如图所示，用折射率n=
的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳。一束与
平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为
的圆形遮光板的圆心过
轴，并且垂直该轴放置。则球壳内部恰好没有光线射入。求：
（1）临界光线射入球壳时的入射角θ1和折射角θ2
（2）球壳的内径