已知数列
中，
.
（1）求
；
（2）求
的通项公式；
（3）证明：
本小题满分10分）
已知函数
，求函数
在区间
上的值域.
（本小题满分12分）设函数
（1）若
的极值点，求a的值；
（2）若
时，函数
的图象恒不在
的图象下方，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）已知数列
是首项
的等差数列，其前n项和为
，
数列
是首项
的等比数列，且
（1）求
（2）令
，若数列
的前n项和为
，试比较
的大小。
（本小题满分12分）已知函数
，其中
（1）若
为偶函数，求a的值；
（2）命题p：函数
上是增函数，命题q：函数
是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。
（3）在（2）的条件下，比较
的大小。
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
的最小正周期为
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最小值。