在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0．1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一
个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g＝10 m／s2,不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少?
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米?（保留三位有效数字）
如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上.
(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
14.(10分)在图中R1=9Ω，R2=5Ω。当单刀双掷开关S扳到位置“1”时，电压表的示数U1=2.70V；关S扳到位置“2”时，电压表的示数U2=2.50V。可得电源的电动势E和内电阻r。
如图所示，两块长度均为d＝0．2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M＝0．9kg。一颗质量为m＝0．02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v0＝500m／s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为v＝2m／s，子弹最终停留在木块B中。求：
①子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
②子弹和木块B的最终速度大小。
如图所示，为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，波速大小为0．6 m／s。P质点的平衡位置坐标为x＝0．96m。从该时刻（图中状态，此时刻波从O点刚好向右传播了一个波长的距离）开始计时，问：
①经过多少时间，P质点第一次到达波峰?
②P质点第一次到达波峰时，通过的路程为多少?
如图所示，竖直放置的气缸开口向下，活塞a和活塞b将长为L的气室中的气体分成体积比为1︰2的A、B两部分，温度均为127℃，系统处于平衡状态。当气体温度都缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。求活塞a、b移动的距离。（设外界大气压强不变）