正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边-优题课

正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（）

A．10　　

B．12

C．14　　　

D．16

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

已知抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 $F (0, 2)$ 的距离与到 $x$ 轴的距离始终相等，如图，点 $M$ 的坐标为 $(\sqrt{3}$ ， $3)$ ， $P$ 是抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ 上一个动点，则 $ΔPMF$ 周长的最小值是 $($ 　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $BC$ 的中点， $AE ⊥ BD$ ，垂足为 $F$ ，则 $\tan ∠ BDE$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$ B． $\frac{1}{4}$ C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{\sqrt{2}}{3}$

已知 $m$ ， $n$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 tx + t^{2} - 2 t + 4 = 0$ 的两实数根，则 $(m + 2) (n + 2)$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A．7B．11C．12D．16

已知三角形的三边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦 $(Heron$ ，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，其中 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 $1202 - 1261)$ 曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $S = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3 \sqrt{15}}{8}$ B． $\frac{3 \sqrt{15}}{4}$ C． $\frac{3 \sqrt{15}}{2}$ D． $\frac{\sqrt{15}}{2}$

下列曲线中不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是 $($ 　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

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