据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为
，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为
=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．
（1）若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．
一气球从地面由静止开始以
的加速度沿竖直方向匀加速上升，10s后从气球上掉下一物体，再经多少秒物体落回地面?（
）
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
质量均为m的物体A、B分别系在一根不计质量且不可伸缩的细绳两端，如图所示。绳子跨过固定在倾角为30°斜面顶端的定滑轮，斜面足够长且固定在水平地面上。开始时，把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，不计一切摩擦和物体A、B的大小，g取10m/s2，从静止开始释放。求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后，物体B沿斜面上滑的最大距离。
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量。
一个静止的氡核
发生α衰变后变成了一种新核X，现测得α粒子的质量m1，速度v1，新核的质量m2；①写出该核反应方程；②求新核的速度v2 ;③若核反应过程中释放出来的核能全部转变为α粒子和新核的动能，求氡核的质量m0.