请写出一个你喜欢的正比例函数解析式,使其值随值的增大而减小:-优题课

因式分解： $1 - x^{2} =$ 　　．

某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{8}{3}$ ．甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是　　．

一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的 $\frac{5}{4}$ 快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程 $y$ （米 $)$ 与小明从家出发到学校的步行时间 $x$ （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为　　米．

如图，四边形 $ABCD$ 是矩形， $AB = 4$ ， $AD = 2 \sqrt{2}$ ，以点 $A$ 为圆心， $AB$ 长为半径画弧，交 $CD$ 于点 $E$ ，交 $AD$ 的延长线于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是　　．

一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是　　．