由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是。-优题课

由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是______。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：微积分的产生──划时代的成就

若等差数列 ${a_{n}}$ 和等比数列 ${b_{n}}$ 满足 $a_{1} = b_{1} = ﹣ 1$ ， $a_{4} = b_{4} = 8$ ，则 $\frac{a_{2}}{b_{2}}$ =________．

若双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{m} = 1$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则实数 $m =$ ________．

已知实数 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 满足： $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 1$ ， $x_{2}^{2} + y_{2}^{2} = 1$ ， $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{∣ x_{1} + y_{1} - 1 ∣}{\sqrt{2}}$ + $\frac{∣ x_{2} + y_{2} - 1 ∣}{\sqrt{2}}$ 的最大值为________

已知常数 $a > 0$ ，函数 $f (x) = \frac{2^{x}}{2^{x} + ax}$ 的图像经过点 $p (p ， \frac{6}{5})$ 、 $Q (q ， - \frac{1}{5})$ ，若 $2^{p + q} = 36 pq$ ，则 $a$ =________

设等比数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为 $a_{n} = q^{n - 1} (n \in N^{*})$ ，前n项和为S _n。若 $\lim_{n \to \infty} \frac{S_{n}}{a_{n + 1}} = \frac{1}{2}$ ，则q=________

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