在平面直角坐标系 中,已知直线 与双曲线 交于 , 两点(点 在第一象限),直线 与双曲线 交于 , 两点.当这两条直线互相垂直,且四边形 的周长为 时,点 的坐标为 .
如图,六边形 是正六边形,曲线 叫做“正六边形的渐开线”, , , , , , , 的圆心依次按 , , , , , 循环,且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角.当 时,曲线 的长度是 .
关于 的一元二次方程 有实数根,则实数 的取值范围是 .
已知 ,则代数式 的值为 .
《九章算术》是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中卷八方程 七 中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两?设1头牛值金 两,1只羊值金 两,则可列方程组为 .