小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①；②-优题课

小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①； ②；③；④；⑤；你认为正确的信息是( )

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图，在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $BC$ 的延长线上，连接 $DE$ ，点 $F$ 是 $DE$ 的中点，连接 $OF$ 交 $CD$ 于点 $G$ ，连接 $CF$ ，若 $CE = 4$ ， $OF = 6$ ．则下列结论：① $GF = 2$ ；② $OD = \sqrt{2} OG$ ；③ $\tan ∠ CDE = \frac{1}{2}$ ；④ $∠ ODF = ∠ OCF = 90 °$ ；⑤点 $D$ 到 $CF$ 的距离为 $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$ ．其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

①②③④

①③④⑤

①②③⑤

①②④⑤

如图，平行四边形 $ABFC$ 的对角线 $AF$ 、 $BC$ 相交于点 $E$ ，点 $O$ 为 $AC$ 的中点，连接 $BO$ 并延长，交 $FC$ 的延长线于点 $D$ ，交 $AF$ 于点 $G$ ，连接 $AD$ 、 $OE$ ，若平行四边形 $ABFC$ 的面积为48，则 $S_{ΔAOG}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

5.5

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的边 $AD ⊥ y$ 轴，垂足为 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象同时经过顶点 $C$ 、 $D$ ．若点 $C$ 的横坐标为5， $BE = 2 DE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$