如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。
．在如图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少。
一台电动机额定电压为220 V，线圈电阻R="0.5" Ω，电动机正常工作时通过电动机线圈的电流为4 A，电动机正常工作10 min，求：
（1）电动机消耗的电能.（2）电动机内阻产生的热量。
(12分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.01 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。将此发电机所发出交流电直接输送给某用户，又获悉此发电机的输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω．电路如图所示，求：
(1)从图示位置开始计时，线圈
中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电动机输出电压的有效值U0；
(3)用户得到的电压U1和功率P1．
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度 为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界.现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知
.试求:要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.
如图所示，三只电阻的阻值都是R，E为直流电源电动势，其内阻不计。平行板电容器两板间的距离为d。当电键S闭合时，有一个质量为m，电荷量为q的带电小球静止在两板正中央的O点处。现断开电键，发现带电小球向某一极板运动，求
（1）断开电键后，带电小球向哪一个极板运动;
（2）带电小球到达该极板时的速度大小.