(本小题满分14分)
已知数列,
满足
,其中
.
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若,且
.
(ⅰ)记,求证:数列
为等差数列;
(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
如图,正三角形的边长为
,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,
,
,
.
(1)当时,求
的大小;
(2)求的面积S的最小值及使S得取最小值时的
值.
如图,在三棱柱 中,已知
,
,
与平面
所成角为
,
平面
.
(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥
的高.
(本小题满分10分)如图,直线为圆的切线,切点为
,点
在圆上,
的角平分线
交圆于点
,
垂直
交圆于点
.
(1)证明:;
(2)设圆的半径为1,,延长
交
于点
,求△
外接圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数
的极值; (2)证明:当
时,
。
(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆
,长半轴长为4,离心率为
,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.