（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，设
为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，
是⊙O与l的公共点,
⊥l，
⊥l，垂足分别为
，
，且
，
求证：
（I）l是⊙O的切线；
（II）
平分∠ABD．
（本题共10分）（1）计算：
（2）解关于
的不等式：
（本小题满分为10分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
)，过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
，满足
?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分为10分）
设等差数列
的公差为
，前
项和为
，等比数列
的公比为
．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当
时，记
，求数列
的前项和
．
（本小题满分为10分）
已知点P（－2，－3）和以点Q为圆心的圆
。
（Ⅰ）求以PQ为直径的圆
的方程；
（Ⅱ）设⊙与⊙Q相交于点A、B，求直线AB的一般式方程。
（Ⅲ）设直线
：
与圆Q相交于点C、D，求截得的弦CD的长度最短时
的值。
（本小题满分为10分）
求满足下列条件的直线的一般式方程：
（Ⅰ）经过两条直线
和
的交点，且垂直于直线
（Ⅱ）与两条平行直线
及
等距离