（本小题满分16分）
已知函数
，且对于任意
R，恒有
（1）证明：
；
（2）设函数
满足：
，证明：函数在
内没有零点.
已知
=（1，2），
=（-3，2），当k为何值时,
（1）k+与-3垂直;
（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？
已知函数
，且
．
（1）求a的值和
的最大值；
（2）问在什么区间上是减函数．
设两个非零向量
、
不共线，如果
=+，
=2+8，
=3(-),求证A、B、D三点共线.
（本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线
，已知
是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（
）.
（1）记曲线的边长和边数分别为
和
（
）,求和的表达式;
（2）记
为曲线所围成图形的面积,写出与
的递推关系式，并求.
（本小题10分）已知
点
是
的重心，过点的直线
与
分别交于
两点.
（1）用
表示
；
（2）若
试问
是否为定值，证明你的结论.