“神舟五号”返回地球，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比（设比例系数为k），所受空气浮力恒定不变，且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴上一点B，其坐标为（6，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱的总质量M=400kg，g取10m/s2，试问：
（1）开始计时时返回舱的加速度多大？
（2）在这一阶段返回舱所受的浮力多大？（保留到整数）
两人在河两岸用绳子拉小船使其在河流中行驶，甲的拉力是200 N，方向与航向间的夹角为60°，乙的拉力是200
N．要使小船能在河流中间沿直线行驶，那么乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力是多少？
从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0．2g,，电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B1=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s2，π取3．14，不计空气阻力。求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0．3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0．8m的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=0．2kg，电量为q=10-5C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s，g取10m/s2，求：
（1）匀强电场的场强大小。
（2）小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力（结果保留三位有效数字）。
以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40 ｍ，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5 m。若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍。