在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 ▲ ．
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则这个棱柱的表面积为。
在等比数列中，若， 则=。
设，且,则的最小值为_______
有以下三个关于圆锥曲线的命题： ①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③双曲线有相同的焦点. 其中是真命题的序号为.（写出所有真命题的序号）
设函数，区间，集合，则使成立的实数对有 ▲对．
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中，已知双曲线
的焦点到一条渐近线
的距离为4，若渐近线
在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 ▲ ．
中，若
， 则
=。
，且
,则
的最小值为_______
、
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
有相同的焦点.
，区间
，集合
，则使
成立的实数对
有 ▲对．