滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg。
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率。（g取10m/s2）
一台起重机将静止在地面上、质量m＝1.0×103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4.0 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；
(2)起重机在2 s末的瞬时功率．
为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标（不计空气阻力）。求：
（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离。
（2）击中目标时的速度大小。
一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1=1.0×10 3s，△t2=0.8×10 3s．
（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3．
如图所示为录音机工作时的示意图，带子的速度由主动轮来控制，轮1是卷带轮，轮2是送带轮，轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=1.0cm，满带一边半径为r2=2.5cm，已知主动轮转动的线速度不变，恒为6cm/s，试求：
（1）卷带轮角速度的变化范围；
（2）当两边带子厚度相同时，卷带轮的角速度为多大？
如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求物体从A运动到B的时间及此过程中摩擦力对物体做多少功.（g取10m/s2）