[文]若数列
的通项公式
,记
．
（1）计算
，
，
的值；
（2）由（1）推测
的表达式；
（3）证明（2）中你的结论.
（本小题满分12分）
已知
，设P：函数
在R上单调递减，Q：不等式
的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确，求 
的取值范围
（本小题满分10分）
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
、
分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点
，满足线段
的中垂线过点．直线
：
为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点
、
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上存在点
，满足
（
为坐标原点），
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，
的面积最大，并求出这个最大值．
根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
；
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
已知函数
(
R)．
(Ⅰ
)当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求的取值范围．