如图示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端。木板与人都静止。当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立柱。取g=10m/s2。试求：
（1）、人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小？
（2）、人在奔跑的过程中木板的加速度.
（3）、人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运动了多大距离？
汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动。途中用了6s时间经过A、B两根电线杆。已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，求
（1）车经过A杆时的速度；
（2）车从出发运动到B杆所用的时间；
（3）出发点到A杆的距离。
一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）c点到b点的距离。
如图所示，质量m＝0.1g的小物块，带有5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？
如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，导轨端口所在平面刚好水平。在轨道左上方端口M、N 间接有阻值为R 的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为 m，电阻也是R 的金属棒ab 从MN 处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点
，此时速度为 v 。
（1）求金属棒 ab 到达时，受到的安培力的大小和方向。
（2）求金属棒 ab 从MN 到的过程中，小电珠上产生的热量。
如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？