已知函数
，当
时，函数
取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的最小值为1，求a的值.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）.
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.
（本小题满分10分）如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）求
的最大值.
（本小题满分12分）已知圆
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线AB交圆于C，D两点，当B为CD中点时，求直线AB的方程.