如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后,第三次到达x轴时(O点不算第一次),它与点O的距离为L。求:
(1)此粒子射出的速度v
(2)在此过程中运动的总路程S(重力不计).
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为
的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时,绳突然断掉。球飞离水平距离
后落地,如题24图所示,已知握绳的手离地面高度为
,手与球之间的绳长为
,重力加速度为
,忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小 ,和球落地时的速度大小
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究,实验装置的示意图可用题图表示,两块面积均为S的举行金属板,平行、正对、数值地全部浸在河水中,间距为
。水流速度处处相同,大小为
,方向水平,金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为
,说的电阻率为
,水面上方有一阻值为
的电阻通过绝缘导线和电键
连接到两个金属板上,忽略边缘效应,求:
(1)该发电装置的电动势;
(2)通过电阻
的电流强度。
(3)电阻R消耗的电功率。
某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为
的椭圆形玻璃杯,杯口上放置一直径为
,质量为
的均匀薄圆板,板内放一质量为
的物块。板中心、物块均在杯的轴线,则物体与板间动摩擦因数为
,不考虑板与杯口之间的摩擦力,重力加速度为
,不考虑板翻转.
(1)对板施加指向圆心的水平外力
,设物块与板间最大静摩擦力为
,若物块能在板上滑动. 求
应满足的条件.
(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力,冲量为
,
①
应满足什么条件才能使物块从板上掉下?
②物块从开始运动到掉下时的位移
为多少?
③根据
与
的关系式说明要使
更小,冲量应如何改变.
汽车由静止开始在平直的公路上行驶,
内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
⑴画出汽车在
内的
图线;
⑵求在这 内汽车行驶的路程。
如图,在
区域内存在与
平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为
.在
时刻,一位于坐标原点的粒子源在
平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与
轴正方向的
夹角分布在
范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在
时刻刚好从磁场边界上
点离开磁场。求:
⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径
及粒子的比荷
;
⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 轴正方向夹角的取值范围;
⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。