如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强-优题课

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时(O点不算第一次），它与点O的距离为L。求：

（1）此粒子射出的速度v
（2）在此过程中运动的总路程S(重力不计).

科目物理题型计算题难度中等

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 $m$ 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离 $d$ 后落地，如题24图所示，已知握绳的手离地面高度为 $d$ ，手与球之间的绳长为 $\frac{3}{4} d$ ，重力加速度为 $g$ ，忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小 $v_{1}$ ，和球落地时的速度大小 $v_{2}$

（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题图表示，两块面积均为S的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为 $d$ 。水流速度处处相同，大小为 $v$ ,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为 $B$ ,说的电阻率为 $p$ ，水面上方有一阻值为 $R$ 的电阻通过绝缘导线和电键 $K$ 连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）该发电装置的电动势；
（2）通过电阻 $R$ 的电流强度。
（3）电阻R消耗的电功率。

某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为 $d$ 的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为 $\frac{3}{2} d$ ，质量为 $m$ 的均匀薄圆板，板内放一质量为 $2 m$ 的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为 $μ$ ，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为 $g$ ，不考虑板翻转.

（1）对板施加指向圆心的水平外力 $F$ ，设物块与板间最大静摩擦力为 $f_{m a x}$ ，若物块能在板上滑动. 求 $F$ 应满足的条件.
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为 $I$ ，
① $I$ 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移 $s$ 为多少？
③根据 $s$ 与 $I$ 的关系式说明要使 $s$ 更小，冲量应如何改变.

汽车由静止开始在平直的公路上行驶， $0 ~ 60 s$ 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
⑴画出汽车在 $0 ~ 60 s$ 内的 $v - t$ 图线；

⑵求在这 $60 s$ 内汽车行驶的路程。

如图，在 $0 \leq x \leq \sqrt{3} a$ 区域内存在与 $x y$ 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 $B$ .在 $t = 0$ 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 $x y$ 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 $y$ 轴正方向的夹角分布在 $0 ～ 180^{°}$ 范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在 $t = t_{0}$ 时刻刚好从磁场边界上 $P (\sqrt{3} a, a)$ 点离开磁场。求：

⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径 $R$ 及粒子的比荷 $q ／ m$ ;

⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 $y$ 轴正方向夹角的取值范围；

⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

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