（本小题满分13分）
在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从
这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记
．
(I)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．
已知函数
（
）．
（1）当
，
时，分别画出函数
的图象；
（2）若函数是
上的单调函数，求实数
的取值范围．
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该火车每日往返的次数
是车头每次拖挂车厢节数
的一次函数．若车头拖挂
节车厢，则每日能往返
次；若车头每次拖挂
节车厢，则每日能往返
次．
（1）求此一次函数；
（2）求这列火车每天运营的车厢总节数
关于的函数；
（3）若每节车厢能载旅客
人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数．
对于函数
，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数的值．
化简、求值：
（1）
；
（2）计算
．
设全集
，
，
．
（1）若
，求
，
；
（2）若
，求实数
的取值范围．