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题文

(本小题满分13分)
在一个盒子中,放有标号分别为2,3,4的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记
(I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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若定义在上的函数满足条件:存在实数,使得:
⑴ 任取,有是常数);
⑵ 对于内任意,当,总有
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称为“平顶高度”,称为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:
(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。
(2) 已知是“平顶型”函数,求出的值。
(3)对于(2)中的函数,若上有两个不相等的根,求实数的取值范围。

已知是公差为的等差数列,它的前项和为, 等比数列的前项和为,
(1)求公差的值;
(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;
(3)若,判别方程是否有解?说明理由.

已知函数,且
(1)求实数c的值;
(2)解不等式

设函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,试判断函数的单调性,并证明。

已知△的周长为,且
(1)求边长的值;
(2)若(结果用反三角函数值表示).

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