如图7，利用一面墙（墙的最大可用长度为10米），用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆
），且花圃的总面积为54
平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？
如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．
求证：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE＝DF．
在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分别分成A、B、C、D四类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了 名学生，并请补全条形统计图；
（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在 类．
如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C
（1）直接写出抛物线的函数解析式；
（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
（3）将抛物线向上平移
个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC＝4，∠C＝30°，求 的长．
某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
|
价格 类型 |
进价（元/箱） |
售价（元/箱） |
|
A |
60 |
70 |
|
B |
40 |
55 |
（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？