（本小题满分13分）
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
在△ABC中，若
，则求证：
。
在△ABC中，求证：
。
在锐角△ABC中，求证：
。
在△ABC中，
，求
。
某酒店根据以往的数据统计发现，在预定了客房的客人中，会有20%的人不出现（即不来入住），所以酒店经常采取超额预定的方式，即预订出去的客房数超出可用客房数，由于超额预定酒店会面临的损失包括：若客人未能如约入住而产生一间空房的话，会造成50元的损失；而已经预定房间的客人由于超额预定而不能得到房间时，宾馆会损失100元（将客人安排到其他宾馆的相关费用），现酒店将5间空房预定给了7位客人，设每位预定客房的客人出现与否是相互独立的. 求7人中恰有2人不出现的概率；
求客人来而没有房住的情况发生的概率；
设
为酒店的损失，求的分布列及数学期望.
（参考数据：
，
，
）