本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数
在
上是增函数；
（3）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
本题满分12分）
设全集为
，集合
，集合
关于
的方程
的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上
，求
已知点
在由不等式组
确定的平面区域内，
为坐标原点，
，试求
的最大值.
]已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）试判断是否存在实数
，使
的图像与直线
无公共点（
其中自然对数的底数
为无理数且=2.71828…）.
在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，每个工作台上有若干名工人.现要在
与
之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（2）设三个工作台从
左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数
的定义域为
，其中
为指数函数且过点（2，9）.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.