如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G.
（1）当点E在DC延长线上时，如图①，求证：BF = DG一FG；
（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）.
如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：DC=AB+BD.
如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．
解方程．
．
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于
轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标.
中，
．作AB的中垂线
分别交
及
的延长线于点
，连接
． 求证：
