（本小题满分10分）已知动圆过点且与直线相切.（1）求点的轨-优题课

如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点.

（1）求证:平面;
（2）求证:平面平面;
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组组成.

设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.
（1）求；
（2）求随机变量的分布列和它的数学期望．

（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．

（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：
①时，；
②；
③对任意的正实数，都有；
（1）求证：；
（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式的解集．

（本小题满分12分）已知三点的坐标分别为，其中
（1）若，求角的值；
（2）若的值。