（本小题满分14分）
已知圆
（1）求圆心
的坐标及半径
的大小；
（2）已知不过原点的直线
与圆相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程．
（本小题
满分10分）
已知向量
，定义
（I）求函数
的单调递减区间；
（II）若函数
为偶函数，求
的值。
（本小题满分10分）
在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在
A处的命中率
为0.25，在B处的命中率为
.该同学选择
先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 
 |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0．03 |
 |
 |
 |
 |
求的值；
求随机变量的数学期量
；
试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超
过3分的概率的大小。
（本小题满分10分）
如图，在底面边长
为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
. （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.
（本小题满分10分）
过点
且倾斜角为
的直线和曲线
（
为参数）相交于
两点．求线段
的长．
本小题满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.