(本小题满分14分)
已知圆
(1)求圆心的坐标及半径
的大小;
(2)已知不过原点的直线与圆
相切,且在
轴、
轴上的截距相等,求直线的方程.
如图,某生态园欲把一块四边形地辟为水果园,其中
,
,
.若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
,且
将四边形
分成面积相等的两部分,设
.
(1)求的关系式;
(2)如果是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求
的长的最小值;
(3)如果是参观路线,希望它最长,那么
的位置在哪里?
已知,函数
.
(1)当时,写出函数
的单调递增区间;
(2)当时,求函数
在区间[1,2]上的最小值;
(3)设,函数
在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
设向量,
,
为锐角.
(1)若,求
的值;
(2)若,求
的值.
已知等差数列满足:
,
的前n项和为
.
(1)求及
;
(2)令,求数列
的前n项和
.
已知函数
⑴求的最小正周期及对称中心;
⑵若,求
的最大值和最小值.